Principia Mathematica anlamı ve hakkında bilgi

0
74

Principia ve Önemi

1673’te HollandalI bilim adamı Christian Huygens, sarkaçlı saatler üzerindeki ünlü kitabından Newton’a bir nüsha gönderir. Huygens bu kitabında, merkezkaç yasasını da geliştirmişti. Newton’ın, bu yasanın kendisinin altı yıl önce ulaştığı sonuçtan matematiksel olarak çıkarılabilir olduğunu hemen gördüğü, o sırada yazdığı bir anısal nottan anlaşılmaktadır. Fakat aradan bir al-ı yıl daha geçtiği halde Newton herhangi bir açıklamada bulunmaz.

Sonunla, 1679’da, gene Robert Hooke’la tutuştuğu bir tartışma üzerine, yeniden :alışmaya koyulur; çok geçmeden, Kepler’in ilk iki yasasının da yerçekimi hi~ lotezinden çıkarılabilir olduğunu kanıtlar. Ne var ki, sonucu yazıp açıkla-laktan hâlâ kaçınmaktadır. Bir süre daha bu konuyu bir yana iterek kendime daha önemli görünen teolojik sorunlara daldığı görülür.

Bu arada büyük astronom Halley de “mesafenin karesi ile ters orantılı” ipotezinin Kepler’in üçüncü yasasını açıkladığını anlar, fakat tüm çabasına arşın kanıtlayamaz bunu. Halley, dostu Robert Hooke’ın da problemin hak-ndan gelemeyeceğini görünce, Cambridge’e giderek Newton’a başvurur, îvvton çok önceleri yaptığı matematiksel kanıtı hatırlar, ama kanıtı taşıyan ıtlarını bulamaz. Halley’in ısrar ve teşvikiyle kanıt çalışmasına girişen New-n çok geçmeden sorunu çözer ve çözümü kapsayan notlarını 1684-1685 neminde ders notu olarak kullanır. Halley’in sürekli destek ve ısrarı sayesinde bu notlar sonunda bilim tarihinin en ünlü kitabı sayılan “Doğa Felsefesinin Matematiksel tikeleri” adlı başyapıtı oluşturur.*

Yoğun bir çalışma ile kitabını 18 ayda tamamlayan Newton, 1685’te yerçekimi ile ilgili hipotezinin kesin ispatına ulaşır. Buna göre:

Evrende var olan herhangi iki cisim birbirlerini kütlelerinin çarpımı ile doğru, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı olarak çekerler.

Matematiksel olarak:

G m m

F =-

d2

İşte bu ilkenin sağladığı ışık altındadır ki, Newton elmanın yere düşmesi ile dünyanın güneş çevresinde dolaşması gibi birbirinden pek uzak ve farklı görünen olguları bir kategoride düşünme ve açıklama olanağını elde etmiştir. Newton’m uzun süre açıklamaktan çekindiği hipotez, kapsamı o derece geniş, içerdiği olgular o derece çeşitli ki, nihayet “Evrensel Yerçekimi Yasası” gibi yüce bir kimlik kazanır.

Edmond Halley’in teşvikiyle yazılan Principia, gene onun yardımıyla 1687’de yayımlanır. Basım masraflarının tümünü Halley öder. Son derece güç olan kitabın İngilizceye çevirisi 1729’a dek gecikir. Newton, klasik geometri biçimini izlemiştir kitabında. Kitabı izleyerek zorlaştırdığını söyleyen Newton, böylece matematik kafası basit kimselerin sataşmalarından kendini koruyabileceğini ummuştu.

Newton, ünlü kitabının konusunu önsözünde şöyle belirtir:

“Bu çalışmayı felsefe (bilim demek istiyorj’nin matematiksel ilkeleri olarak sunuyorum; çünkü, felsefenin asıl görevi şundan ibarettir: Hareket olgularından doğa kuvvetlerini araştırmak ve sonra bu kuvvetlerden doğanın diğer olgularını ortaya çıkarmak. İşte kitabın birinci ve ikinci bölümündeki önermeler bu amaca yöneliktir. Üçüncü bölümde, evren sisteminin açıklanmasında bunun bir örneğini vermekteyim. Önceki iki bölümde matematiksel yoldan kanıtlanan önermeler aracılığıyla üçüncü bölümde, gökte olup bitenlerden cisimleri Güneş’e ve gezegenlere doğru harekete geçiren çekim kuvvetlerini çıkarıyorum. Sonunda, bu kuvvetlerden, gene matematiksel olan diğer önermelere dayanarak, gezegenlerin, kuyrukluyıldızların, Ay’ın ve denizin hareketlerini çıkarsıyorum.”

Newton, bu sözleriyle ulaştığı sonuçlardan çok, izlediği yöntemi dile getirmektedir. ilk uygulama örneklerini Galileo’da bulduğumuz modern bilimsel yöntem Newton’da tam kristalize olmuş görünmektedir. Newton, “hareket olgularından doğa kuvvetlerini ortaya çıkarmak” derken bu yöntemin özünü açıklıyor: Gözlem —> teori -> açıklama ve öndeyi. Deyim yerinde ise, Descartes ve Bacon’ın sentezinden doğan yeni bir anlayış. Bu anlayışta Newton’ın, çok iyi kullandığı, fakat sözünü etmediği başka bir öğe daha var: Yaratıcı muhayyile. Muhayyile, denetimli gözlem ve deneyle birleştiğinde sonucun ne denli verimli ve göz kamaştırıcı olabileceğinin en iyi örneklerini Newton vermiştir. Galileo’nun, Kepler’in ve daha başkalarının buluşlarını Newton gibi başkaları da bilmekteydi. Ancak, bu buluşları birbirine ilişkin görüp bir teorinin kapsamında birleştirmek için bilgi yetmiyordu; Newton’ın yaratıcı muhayyilesine ihtiyaç vardı.

Newton’ın Principia’da ulaştığı sonuçlara gelince, bunları kısaca şöyle belirtebiliriz:

1. Hareketin üç temel yasaya indirgenmesi ve bu yasalara dayanılarak dinamiğin dedüktif bir sistem olarak kurulması. Hareketin birinci yasası Galileo ilkesinin tümel biçimde ifadesinden ibarettir: Bütün cisimler engellenmedikçe aynı hızla aynı doğrultuda hareketlerini sürdürür. İkinci yasa kuvveti hız veya yön değiştirmenin nedeni olarak tanımlamakta ve kütle ile ivmenin çarpımı olarak ifade etmektedir: F = a x m. Üçüncü yasa, “her etkiye karşı eşit bir tepki vardır” ilkesini dile getirmektedir.

2. Temel yasaların dayandığı kavramların tanımlanması. Newton yasaları ortaya koymadan önce bazı önemli terimlerin anlamları üzerinde durur. Örneğin, “kütle”yi bir cismin yoğunluğu ile oylumunun çarpımı, “momentum”u kütlenin hareket hızıyla çarpımı olarak tanımlar. Fakat yoğunluğu, bir cismin kütlesinin oylumuna bölümü olarak tanımlama zorunda olduğumuzdan, birinci tanım işe yaramaktan uzaktır. İkinci tanımda da güçlük kendini gösteriyor: Hareket hızını nasıl tanımlayacağız?

Newton’ın yasaları geçerliğini sürdürdüğü halde, ileride de göreceğimiz gibi, tanımları çeşitli yönlerden yetersiz kalmıştır. Onun mutlak zaman ve uzay kavramı gibi kütle kavramı da çağdaş fizikte terk edilmiştir.

3. Astronomide Kopernik ve Kepler’in ilk adımlarını attıkları sistemin bilimsel bir teori olarak kurulması. Evrensel yerçekimi yasasının sağladığı geniş çerçeve içinde tüm gezegenlerin, uyduların, kuyrukluyıldızların hareketleri en küçük ayrıntılara dek açıklanma olanağı bulur. Daha önce pek anlaşılmayan veya bir tür gözlem hatası sayılan yörünge sapmaları bile bu ilkenin ışığında beklenir olgulara dönüşür. Hatta ileride değineceğimiz gibi, teorinin yüksek açıklama ve öndeme gücü sayesinde henüz bilinmeyen gezegenlerin gözlemi bile yapılır. Bu ölçüde güçlü ve kapsamlı bir teorinin tarihte bir başka örneği yoktu. Newton, Öklid’in geometride yaptığını fizik bilimlerinde gerçekleştirmişti: Birkaç genel ilkeden, daha önce gözlemsel yoldan bulunan birtakım ilişkilere dedüksiyonla ulaşılabileceğini gösteriyordu. Üstelik teori bir-biriyle bağıntısız görünen bir sürü yasal ve gözlemsel ilişkilerin (örneğin, Kepler’in üç yasası ile Galileo’nun serbest düşme yasası) aynı ilkelerin mantıksal sonuçları olabileceğini göstermekle hem doğanın bütünlüğünü, hem de bilimin daha genel ve kapsamlı ilkelere ulaşabileceğini bir çeşit kanıtlamış olmuyor muydu? Evrenin yapısı ve işleyişi gerçekten matematiksel nitelikte idiyse, Newton teorisinde onun etkin ve geçerli anahtarı bulunmuş demekti. Fizikte ilk kez Archimedes’in denediği aksiyometik sistem, Newton’ın elinde tam başarıyla gerçekleşmiş olur.

Newton’ın formüle ettiği yasalar, evrenin yapı ve işleyişinin mekanik nitelikte olduğu varsayımını içeriyordu. Bu varsayım ortaçağ dünya görüşüne tamamen ters düşmekteydi. Mekanik anlayış içinde her olgunun nedeni başka bir olguda aranmak gerekirdi. Gerçi Nevvton, Tanrı kavramına başvurmaksızın evrenin açıklanamayacağı inancındadır. Ne var ki, kendisini izleyenler bu gereği kabul etmemiş, evrenin salt mekanik kavramlarla açıklanabileceği tezini savunmuşlardır. On dokuzuncu yüzyılda ısı, ışık, elektrik ve kimya problemlerinin mekanik yöntemlerle çözümlenebileceği görülünce, mekanik dünya görüşü biricik bilimsel görüş olarak kabul edilir.

Newton hakkındaki son sözü onun çapında bir bilim adamı olan Einstein’a bırakıyoruz:

“Doğa, harflerini zahmetsizce okuduğu açık bir kitaptı onun için. Gözlem verilerini düzenleme ve açıklama için kullandığı kavramlar, yaşantıdan, planlayıp gerçekleştirdiği mükemmel deneylerden, kendiliğinden oluşuyor gibiydi. O, bir tek kişide deneyciyi, teorisyeni, teknisyeni ve daha da önemlisi, yaratıcı sanatçıyı birleştirmişti. Önümüzde güçlü, güvenilir ve tek başına dimdik duruyor daima.”*

CEVAP VER